La répartition des affaires au sein de la communauté d’experts-jurés parisiens du bâtiment au XVIIIe siècle : approche quantitative et analyse de réseau bi-parti pour 1726

Par Emmanuel Chateau-Dutier (emmanuel.chateau.dutier@umontreal.ca), Josselin Morvan (morvan.josselin@gmail.com), Robert Carvais (rcarvais@noos.fr)

Notre recherche s’intéresse à la communauté des experts parisiens du bâtiment de 1690 à 1790. L’expertise se répartit, depuis cette époque, en deux cohortes d’architectes experts bourgeois et d’experts entrepreneurs. Nous étudions la structuration de cette communauté et l’activité des experts. Deux grands chantiers sont menés de front, d’une part l’établissement d’une prosopographie des 266 experts parisiens mais aussi un dépouillement systématique d’un échantillon de dix années de procès-verbaux d’expertise sur toute la période (en particulier, sous-séries V1 Lettres de provisions d’offices, Z1J Chambre et Greffiers des bâtiments, aux Archives nationales de France, Almanachs royaux, œuvres et travaux publiés, BnF).

À travers cette recherche, il s’agit notamment de dégager les procédures et les méthodes de l’expertise mais aussi de comprendre la structuration de la communauté des experts vis-à-vis de leur mission, notamment entre maçons et architectes. En effet, la division introduite entre les experts en deux colonnes égales à partir de 1690, signale la volonté d’imposer une certaine équité entre les anciens corps de métier des maçons et des charpentiers — bref des entrepreneurs du bâtiment — et la profession émergente d’architecte. Il convient de préciser qu’avant 1690 et depuis le Moyen Âge, les experts dans le domaine de la construction n’étaient que des entrepreneurs maçons ou charpentiers, voire d’autres métiers du bâtiment (serrurier, plombier, etc.). À défaut de voir dans le partage des fonctions d’expert avec les architectes une source d’équité, il faut peut-être y percevoir la manifestation d’un affrontement entre deux catégories professionnelles concurrentes. Pourtant, la répartition des affaires n’apparaît pas équitablement distribuée entre les experts entrepreneurs et bourgeois architectes (Carvais 2009 ; Carvais et Nègre 2015 ; Barbot, Carvais, Chateau-Dutier, Nègre 2021).

L’Édit de 1690 évoque la désignation d’expert « selon l’ordre du tableau » dans le cadre de visites de police réalisées sous l’égide de la Chambre des bâtiments. Or, les sources montrent que cette règle n’est manifestement pas appliquée pour les expertises. D’une part, les parties requérantes choisissent les experts, d’autre part, le cas échéant, les juges ne semblent pas toujours suivre cette règle du tableau. Certaines affaires importantes semblent d’ailleurs confiées à un choix particulier d’experts de grande notoriété. Nous voudrions donc pouvoir dégager et identifier les principes qui gouvernent la nomination des experts et notamment savoir si la nature des affaires entre en ligne de compte. 

Une première exploration du réseau des collaborations d’experts sur l’année 1726, nous a paru permettre de dégager des structures associatives d’architectes et d’entrepreneurs lorsque deux experts sont choisis par les parties, ou le juge, pour une affaire. Comprendre la structuration de la communauté des experts et ses pratiques, suppose de pouvoir tenir compte des affaires qui relient les experts entre eux. Ce qui suggère d’avoir recours à des réseaux bi-modaux ou des graphes bi-partis. Afin de poursuivre cette analyse, nous avons étudié deux réseaux bi-modaux pour 1726, celui des experts et des affaires et celui des experts par rapport à une typologie des affaires dont ils sont chargés.

Il ne s’agit pas ici d’explorer l’affiliation des experts à des groupes mais plutôt d’envisager la manière dont ceux-ci sont liés entre eux par l’intermédiaire des affaires. Les réseaux analysés comprennent deux groupes de nœuds distincts, en l’espèce les acteurs et les affaires, reliés entre eux. Plusieurs approches peuvent alors être envisagées pour l’étude de ces réseaux bi-partites. L’utilisation d’une transformation par projection est le plus souvent privilégiée parce que la plupart des métriques, comme les mesures de centralité ou de densité par exemple, sont plus facilement applicables aux réseaux uni-modaux. Toutefois, celles-ci posent parfois des problèmes d’interprétation. Dans notre cas, les relations entre acteurs étant effectives, cette analyse ne pose pas trop de difficultés mais l’analyse réclame l’application de normalisations en fonction de la fréquence des interventions d’experts. L’étude directe du réseau bi-modal pourrait quant à elle permettre de dégager des bi-cliques ou d’identifier des sous-graphes. Ces approches peuvent aussi être employées simultanément. Par ailleurs, certains auteurs ont suggéré que d’autres méthodes statistiques telles que l’analyse factorielle des correspondances seraient plus adaptées pour l’analyse. Nous essayerons de comparer l’apport de ces différentes approches dans le contexte de notre cas d’étude. Après avoir décrit la communauté des experts et les données étudiées, nous présentons l’analyse de ces deux réseaux en suivant principalement l’approche proposée par Borgatti (2012).

Les données de 1726

Les données archivistiques ont été dépouillées à l’aide d’une application développée avec des technologies XML (Château-Dutier et Morvan 2021) dans le cadre du projet (« Pratiques des savoirs entre jugement et innovation. Experts, expertises du bâtiment, Paris 1690-1790 », 2018-2022). Les réseaux sont produits à partir de tableaux de données créés avec XQuery pour être exploités avec le langage de programmation scientifique Julia (Bezanson et al. 2017; The Julia Programming Language s. d.). Les données et les scripts utilisés dans cet article sont disponibles en ligne1. Pour cette première approche, nous nous sommes intéressés à l’année 1726 qui se situe vers le début de la période étudiée dans le cadre du projet de recherche. 466 rapports d’expertises conservés dans les articles cotés Z1J 578 à 584 des Archives nationales de France ont été sélectionnés pour l’analyse sur les 470 dossiers dépouillés2

Cette année là, quarante experts figuraient dans l’Almanach royal pour moitié architectes et entrepreneurs3. Le dépouillement des dossiers de 1726 fait apparaître les mêmes experts sauf deux qui ne faisaient pas partie du corpus d’experts étudié4. En revanche, la distribution des affaires entre experts est très inégale, elle est comprise entre 0 et 169 affaires par expert avec une moyenne de 15,6 et une médiane de 9 affaires (0 à 97 affaires pour les architectes avec une moyenne de 13,8 et une médiane de 10 affaires par experts versus 0 à 169 pour les entrepreneurs avec une moyenne de 19,1 et 9 de médiane).

Fig. 1 : Diagramme en boîte du nombre d’affaires par catégorie d’experts en 1726.

Les experts les plus âgés, ou qui présentaient le plus d’ancienneté, concentraient le plus grand nombre d’affaires. Plus que l’ordre des colonnes, c’est l’âge qui paraît le mieux expliquer la distribution des affaires. La différence de statut professionnel ne semble pas un critère déterminant dans la répartition des dossiers. On peut faire l’hypothèse que l’Édit de 1690 qui ordonne la nomination des experts « dans l’ordre du tableau » ne concernait que les nominations d’experts par l’autorité judiciaire. Les particuliers avaient certainement toute latitude dans le choix de leurs experts dans le cadre des affaires amiables.

Fig. 2 : Histogramme de la distribution des affaires par experts en 1726 trié par l’âge des experts.

La plupart des expertises mobilisait un seul expert (n = 325), 119 affaires deux experts, et 20 affaires trois experts la plupart dans le cadre de la convocation d’un tiers-expert, signifiant une position contraire des deux premiers experts (les experts de deux affaires n’étaient pas renseignés).

Le réseau bi-parti des experts et des expertises

Afin d’analyser la structuration de la communauté des experts à partir des affaires, nous avons établi le graphe biparti non-orienté des affaires et des experts. Le réseau étudie les relations entre deux classes de nœuds, les expertises et les experts et liste les relations entre les experts et les affaires. Ce réseau comprend 506 nœuds (466 affaires et 40 experts) et 623 relations. Il est peu dense, ce qui s’explique par le fait qu’il ne peut y avoir au maximum que trois experts par affaire et que dans la plupart des cas une affaire mobilise un seul expert5. L’analyse visuelle de ce réseau permet seulement d’identifier la prédominance déjà observée de deux experts, Jean-Baptiste Loir (octobre 1665-avant janvier 1737) et Pierre Quirot (août 1662-janvier 1743) dans la répartition des affaires.

Fig. 4 : Visualisation du réseau bimodal des affaires et des experts.

Nous avons suivi la méthode proposée par Steve Borgatti (Borgatti 2009; 2012; Borgatti, Everett, et Johnson 2013; Everett et Borgatti 2013; Borgatti et Everett 1997) pour aborder l’analyse de ce réseau biparti ou bimodal en utilisant notamment les paquets de JuliaGraph (JuliaGraphs: Graph packages for the Julia language s. d.). Ce réseau biparti a été transformé en deux graphes distincts de co-occurrences de la manière suivante : la matrice d’affiliation ou matrice des cooccurrences de départ a été multipliée par sa transposée ou la transposée par la matrice de départ pour obtenir deux graphes valués unimodaux (Beauguitte 2013; Beauguitte et Beauguitte 2011).

Fig. 5 : Graphe valué de cooccurrences des experts par les affaires. L’épaisseur des relations représente leur poids et la taille des nœuds leur force.

Le graphe de co-occurences des experts par les affaires montre les relations des experts à travers le prisme des expertises. Comme on pouvait s’y attendre compte tenu du nombre d’affaires dont ils sont chargés, Loir et Quirot présentent un degré et un degré pondéré important, les deux occupent une place centrale au sein du réseau et dans une moindre mesure, Fourier, Benoist, Belhomme et Le Brun. Plusieurs couples architecte-entrepreneur paraissent se former. Toutefois, faute de normalisation sur le nombre d’affaires, il est difficile de réellement tirer des conclusions sur la structuration de la communauté d’experts.

Steven Borgatti suggère de normaliser les valeurs en utilisant l’approche proposée par Phillip Bonacich (1972). Ce faisant, il devient possible d’évaluer la tendance sous-jacente de certains experts à collaborer sur des expertises. Comme certains experts participent à plus d’expertises, ils ont une plus grande probabilité d’avoir des liens avec d’autres experts. Afin de réduire cet impact, dans la matrice d’affiliation, on divise la valeur de chaque cellule par la racine carrée de la somme  des lignes. D’un point de vue statistique, la normalisation appliquée est l’une des premières étapes de l’analyse de correspondance. L’utilisation de réseaux bi-parti paraît ainsi constituer une approche utile pour étudier les co-facteurs dans la répartition des affaires.

Fig. 6 : Graphe valué de cooccurrences des experts par les affaires normalisé sur le nombre d’affaires. L’épaisseur des relations représente leur poids et la taille des nœuds la force.

L’analyse du réseau normalisé présente alors un tableau très différent. Ce que l’on pouvait prendre pour une relation privilégiée entre Quirot et Loir n’existe plus. Elle s’expliquait donc principalement par le nombre considérable d’expertises dont ils furent tous les deux chargés. En revanche, de nouveaux couples apparaissent qui révèlent des relations privilégiées entre experts notamment entre Bernard et Frosne, Dubois et Chastelain, mais aussi Gérard de Montbrouard et Dubois, etc. Le réseau normalisé se caractérise également par une plus grande homophilie entre les experts qui mériterait d’être objectivée par une métrique6. Cette mesure est applicable dans l’étude de ce réseau, malgré la projection, car les relations entre experts sont bien réelles puisqu’elles impliquent une participation conjointe à une même affaire.

Comme dans plusieurs études classiques, la pondération permet de ne pas faire de déductions hâtives sur l’homophilie au sein du réseau (Newman, p. 201). Somme toute, il ne serait pas très surprenant que le réseau des experts se caractérise par des liens professionnels forts. Si les architectes et les entrepreneurs tendent plus souvent à travailler avec d’autres experts de la même profession qu’eux, il n’est toutefois pas possible d’identifier des cliques bien caractérisées qui révéleraient l’existence de deux communautés séparées d’experts. En s’intéressant à l’homophilie, une attention particulière devrait être accordée aux cas des tiers-expertises pour savoir si l’on avait tendance à avoir recours à une profession distincte pour départager les conflits. La prosopographie que nous sommes en train de constituer sur les experts avec les parrainages et les filiations pourra peut-être nous permettre d’identifier des sous-communautés particulières au-delà du cadre professionnel.

Le réseau bi-parti des experts et des catégories d’affaires

Lors du dépouillement des dossiers, les affaires ont été catégorisées selon leur matière sous cinq rubriques : estimation, réception, enregistrement, départage et évaluation de travaux. La catégorie « Estimer la valeur des biens » concerne les partages et successions, l’évaluation en vue d’une vente de biens meubles ou immeubles, etc. La réception et l’évaluation d’un travail réalisé regroupe les affaires concernant les réception d’ouvrages faits, les estimations d’honoraires, les défauts de paiement, etc. Les enregistrements concernent les projets de construction (en vertu de l’arrêt du Parlement du 18 août 1766, c’est-à-dire après l’année étudiée ici), mais encore les alignements non-conflictuels et non-estimatifs, ou encore les états des lieux. Enfin les départages regroupent les affaires de conflit de voisinage et de conflit entre locataire et propriétaire, les frais d’entretien, de réparation ou de construction d’un mitoyen, les conflits de fosses d’aisance, la prise en charge des réparations locatives, etc. Enfin, on renseigne sous la rubrique « décrire et évaluer les travaux à venir » les réparations à faire.

Fig. 7 : Diagramme en boîte du nombre d’affaires par catégorie d’experts en 1726, selon les catégories d’affaires.

Il nous semblait intéressant de pouvoir étudier la réparation des dossiers en fonction de ces catégories et de déterminer si certains experts s’étaient spécialisés dans certains genre d’affaires. Pour ce faire, nous avons construit le réseau bipartite des types d’affaires et des experts et nous avons suivi une approche comparable pour l’étude de ce réseau à partir de sa projection en deux graphes de cooccurrences.

Les deux graphes résultant de la projection sont particulièrement homogènes. C’est lié au fait que la distribution des affaires est uniformément répartie parmi les experts. Ainsi le graphe projeté sur les catégories d’affaires est complet puisque certains experts, réalisent des affaires de toutes les catégories. Après normalisation, la pondération des relations reflète toutefois la répartition générale des catégories d’affaires. Le réseau projeté sur les experts est quant à lui évidemment très dense. Celui-ci ne permet pas à première vue de déterminer des communautés d’experts et a fortiori un mécanisme d’attribution des types d’expertises. On peut donc conclure qu’il n’y a pas de structuration de la communauté à partir de ces catégories. Des analyses plus approfondies pourraient peut-être révéler des cliques ou les bi-cliques (vraisemblablement il n’y en a pas). C’est un résultat qui peut être décevant mais qui n’en constitue pas moins un résultat. Ces catégories ayant été constituées dans le cadre de la recherche, elles peuvent très bien ne pas recouvrir les mécanismes de distribution des affaires. Mais il est fort probable que le genre des affaires n’ait rien à voir dans cette répartition qui, ainsi que nous l’avons montré précédemment semble plutôt reposer sur l’ancienneté des experts avec des individus très généralistes.

Comme souvent dans le domaine historique, les phénomènes décrits par des réseaux relèvent en réalité de graphes multi-modaux. Dans cette première analyse portant sur l’année 1726, nous avons essayé de développer des méthodes d’analyse applicables à ce genre de réseaux pour étudier la structuration de la communauté par l’intermédiaire des affaires. Les deux questions étudiées ramènent des résultats contrastés. L’étude des collaborations d’experts bénéficie clairement des méthodes proposées par Borgatti pour les réseaux bipartites par l’intermédiaire de leur projection sous la forme d’un réseau unimodal. Pour être pertinente, l’analyse réclame toutefois l’application de pondérations au risque de formuler des conclusions fausses. L’analyse des catégories d’affaires s’est quant à elle révélée triviale et pourrait par ailleurs probablement être mieux traitée par le recours à une analyse factorielle. Toutefois, nous sommes en mesure de répliquer les mêmes calculs sur les autres années dépouillées dans le cadre de la recherche. En dépit de l’échantillonnage de dix ans pour les dépouillements, il nous semble que les critères d’analyse plus génériques comme la profession des experts et les catégories d’affaires pourront faire l’objet de comparaisons susceptibles de révéler des évolutions dans la structuration de la communauté des experts. Outre l’étude des affaires, nous souhaitons par ailleurs pouvoir étudier plus spécifiquement la prosopographie des experts établie dans le cadre de la recherche. Celle-ci pourrait probablement également guider ou enrichir la première approche ici proposée.

Cette recherche bénéficie du soutien du Getty advanced workshop sur l’Analyse de réseau et l’Histoire de l’art NA+DAH (https://sites.haa.pitt.edu/na-dah). 

Le projet « Pratiques des savoirs entre jugement et innovation. Experts, expertises du bâtiment, Paris 1690-1790 » est financé par l’Agence nationale de la recherche. Consulté le 19 septembre 2021. https://anr.fr/Projet-ANR-17-CE26-0006. La recherche est dirigée par Robert Carvais (CNRS) et réunit Valérie Nègre (Université Panthéon-Sorbonne), Michela Barbot (CNRS) et Emmanuel Château-Dutier (Université de Montréal). Juliette Hernu, Léonore Losserand, Yvon Plouzennec et Pierre Coffy ont dépouillé les procès-verbaux. Juliette Hernu a réuni les données prosopographiques. Josselin Morvan est l’ingénieur d’étude du projet et s’est occupé de la modélisation, de la structuration de la base de données et de son implémentation ainsi que des analyses de réseau avec Emmanuel Château-Dutier.

Bibliographie

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The Julia Programming Language. s. d. Consulté le 18 juin 2021. https://julialang.org/.

  1. L’ensemble des données de cette recherche sont accessibles sous licence libre CC-BY (https://experts.huma-num.fr). Les scripts d’analyse de réseau sont également disponibles sur GitHub https://github.com/anrExperts/analysis []
  2. Afin de faciliter l’analyse, on a exclu quatre affaires dont la catégorisation était multiple. []
  3. Les années 1726 et 1727 ont été sélectionnées comme il semble que les Almanachs étaient souvent publiés à la date de fin décembre de l’année précédant sa parution (Esmonin 1964, Brondel 2008). Ainsi pour essayer de récolter la liste la plus complète des experts actifs au cours d’une année, il faut cumuler la liste au début de cette année et celle de la fin de l’année, publiée l’année suivante en tenant compte des éventuels errata. Cette règle ne nous empêche pas de constater des erreurs dans l’année d’apparition de certains experts. []
  4. Archives nationales de France (A.N.), Z1J 582 dossier 56 et Z1J 583 dossier 60. Les rapports font parfois apparaître des experts exerçant en province ou qui n’étaient pas inscrits au tableau des 60 experts-jurés du roi créés par les édits de mai et décembre 1690 et la déclaration d’août 1691, mais qui possédaient une compétence spécifique pour les besoins de l’expertise comme des jardiniers, des peintres, etc. []
  5. Dans les autres années étudiées, il arrive que certaines affaires mobilisent quatre et jusqu’à six experts. []
  6. La librairie d’analyse de réseau utilisée n’implémente pas encore cette fonction. Avec Julia, il serait toutefois possible de faire la requête en R en utilisant la librairie iGraph. []

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